Задание 17. Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
имеет единственное решение.
Решение.
Выразим из второго уравнения и подставим в первое:
Поскольку y однозначно выражается через x, каждому корню этого уравнения будет соответствовать единственное решение исходной системы. Значит, система имеет единственное решение тогда и только тогда, когда дискриминант равен нулю:
Получаем, что или .
Ответ: -1/2; 2
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: