Задание 10. В ящике четыре красных и два синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер достанут третьим по счёту?
Решение.
Если первый раз синий фломастер вынимают третьим, то в первые два раза должны были вынуть красные фломастеры. То есть, нужно найти вероятность события:
К К С
(здесь К – красный фломастер; С – синий фломастер). Эти события зависимые между собой. Вероятность выбрать первый красный фломастер, равна:
(так как мы имеем изначально 4 красных и 2 синих фломастера). Затем, в ящике остаются три красных фломастера, а всего их 5, получаем вероятность выбора второго красного фломастера:
Наконец, выбрать третий синий фломастер – это вероятность:
(так как осталось 2 синих, а всего 4 фломастера). Искомая вероятность равна произведению этих вероятностей, имеем:
Ответ: 0,2
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: