Задание 7. С высоты h по наклонной плоскости из состояния покоя соскальзывает брусок массой m. Длина наклонной плоскости равна S, а коэффициент трения между бруском и плоскостью равен µ. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно определить.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) скорость бруска в конце наклонной плоскости Б) равнодействующая сил, действующих на брусок |
ФОРМУЛЫ
|
Решение.
Найдем сначала синус и косинус угла наклона плоскости. Высота h с основанием земли L образуют катеты прямоугольного треугольника, а наклонная плоскость S – гипотенуза треугольника. По теореме Пифагора величина . Тогда, косинус угла наклона, равный отношению прилежащего катета (L) на гипотенузу (S) есть величина
,
а синус угла наклона, равный отношению противолежащего катета h на гипотенузу S есть величина
.
А) Тело по наклонной плоскости движется под действием силы
,
где . В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение тела равно
,
откуда имеем:
.
С этим ускорением брусок пройдет путь S в соответствии с выражением
,
откуда время в пути
.
Скорость, которую приобретет тело в конце спуска (то есть за время t) равно
,
подставляя вместо ускорения соответствующее выражение, имеем:
.
Б) Равнодействующая сил, действующая на брусок равна F=ma, то есть
.
Ответ: 12.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: