ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Типовые экзаменационные варианты.

Вариант 7. Задание 28. ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Решение

Задание 28. На гладкой горизонтальной поверхности стола покоится горка с двумя вершинами, высоты которых h и 5/2*h (см. рисунок). На правой вершине горки находится шайба. От незначительного толчка шайба и горка приходят в движение, причём шайба движется влево, не отрываясь от гладкой поверхности горки, а поступательно движущаяся горка не отрывается от стола. Скорость шайбы на левой вершине горки оказалась равной v. Найдите отношение масс шайбы и горки.

Решение.

На систему тел «шайба + горка» действуют внешние силы (тяжести и реакции стола), направленные по вертикали, поэтому проекция импульса системы на горизонтальную ось Ох системы отсчёта, связанной со столом, сохраняется.

В начальный момент , а в момент  . Из закона сохранения импульса  получим: , где m — масса шайбы, М — масса горки.

Работа сил тяжести определяется изменением потенциальной энергии, а суммарная работа сил реакции равна нулю, так как поверхности гладкие. Следовательно, полная механическая энергия системы тел, равная сумме кинетической и потенциальной, сохраняется. Так как потенциальная энергия горки не изменилась, получаем уравнение

.

Решение системы дает отношение масс

.

Ответ: .

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: