Самообразование
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Типовые экзаменационные варианты.

Вариант 28. Задание 29. ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Решение

Задание 29. В цилиндр объёмом 0,5 м3 насосом закачивается воздух со скоростью 0,002 кг/с. В верхнем торце цилиндра есть отверстие, закрытое предохранительным клапаном. Клапан удерживается в закрытом состоянии стержнем, который может свободно поворачиваться вокруг оси в точке А (см. рисунок). К свободному концу стержня подвешен груз массой 2 кг. Клапан открывается через 580 с работы насоса, если в начальный момент времени давление воздуха в цилиндре было равно атмосферному. Площадь закрытого клапаном отверстия  м2, расстояние АВ равно 0,1 м. Температура воздуха в цилиндре и снаружи не меняется и равна 300 К. Определите длину стержня, если его считать невесомым.

Решение.

Клапан откроется, когда избыточная сила F давления воздуха на клапан изнутри цилиндра сравняется с силой давления стержня на этот клапан. Если превышение давления воздуха в цилиндре над атмосферным ∆p, а площадь клапана s, то F=s∙∆p. Сила действия стержня на клапан равна , где  — соответственно масса груза, длина стержня и длина его участка АВ. Итак, должно выполняться условие .

Дополнительное давление воздуха определяется увеличением массы  воздуха в цилиндре. Согласно уравнению Клапейрона-Менделеева , где M — молярная масса воздуха. Поэтому условие открытия клапана имеет вид:

,

или в виде

.

Если насос закачивает каждую секунду w кг воздуха, то массу  он закачает в цилиндр за время . Следовательно, клапан откроется в момент, когда выполнится равенство

 м.

Ответ: 0,5 м.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Темы раздела