Задание 29. Газонепроницаемая оболочка воздушного шара имеет массу 400 кг. Шар заполнен гелием. Он может удерживать груз массой 225 кг в воздухе на высоте, где температура воздуха 17 °С, а давление Па. Какова масса гелия в оболочке шара? Оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объёма шара, объём груза пренебрежимо мал по сравнению с объёмом шара.
Решение.
Шар с грузом удерживается в равновесии при условии, что сумма сил, действующих на него, равна нулю: , где M и m — массы оболочки шара и груза, — масса гелия, a — сила Архимеда, действующая на шар. Из условия равновесия следует: .
Давление гелия р и его температура T равны давлению и температуре окружающего воздуха. Следовательно, согласно уравнению Клапейрона — Менделеева , где — молярная масса гелия, — средняя молярная масса воздуха, V — объём шара. Отсюда:
; .
Так как
,
то
кг.
Ответ: 100 кг.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: