Задание 31. В открытый контейнер объёмом 80 мл поместили изотоп полония-210 . Затем контейнер герметично закрыли. Изотоп полония радиоактивен и претерпевает альфа-распад с периодом полураспада примерно 140 дней, превращаясь в стабильный изотоп свинца. Через 5 недель давление внутри контейнера составило Па. Какую массу полония первоначально поместили в контейнер? Температура внутри контейнера поддерживается постоянной и равна 45 °С. Атмосферное давление равно 10^5 Па.
Решение.
1. В герметично закрытом контейнере первоначально находятся полоний и атмосферный воздух. В процессе радиоактивного распада полония в контейнере будут образовываться атомы свинца и гелия, в результате чего искомое давление в контейнере будет складываться из парциальных давлений воздуха p0 и гелия p1, т. е. р = p0 + р1.
2. Парциальное давление гелия можно определить с помощью уравнения Клапейрона-Менделеева: , где V – объём контейнера; — абсолютная температура в нём; — соответственно масса и молярная масса гелия.
3. К определённому моменту времени t число атомов гелия равно числу распавшихся атомов полония и может быть определено с помощью закона радиоактивного распада: и где — начальное число атомов полония; m и — соответственно начальная масса полония и его молярная масса (0,210 кг/моль); N — оставшееся к моменту времени t число атомов полония; — период полураспада полония.
4. Число молей получившегося в результате распада гелия равно числу молей распавшегося полония: ; следовательно,
.
В результате математических преобразований (в решении они должны быть представлены) получаем:
Ответ: 1,2 г.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: