Задание 2. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение радиусов орбит R1/R2 первой и второй планет?
Решение.
Сила гравитационного притяжения двух тел (в том числе двух планет) определяется формулой
,
где G – гравитационная постоянная; m, M – массы тел; R – радиус орбиты. Примем массу звезды за M, а массы планет за m, тогда силы притяжения будут записаны в виде:
Отсюда находим отношение квадратов радиусов:
или в виде
Так
как сила 
,
имеем:
.
Ответ: 0,5.
Другие задания: