ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Предметы > ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Типовые экзаменационные варианты.

Вариант 19. Задание 24. ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Решение

Задание 24. Груз массой 120 кг удерживают с помощью рычага, приложив к его концу вертикально направленную силу 300 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и длинного однородного стержня массой 30 кг. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Длина стержня равна

Решение.

1-й способ. Рычаг будет находиться в равновесии когда моменты сил левого и правого плеча рычага равны. Слева на рычаг действует сила тяжести от груза M=120 кг и создает момент , также на левую часть действует часть массы рычага, равная  (здесь m=30 кг – вся масса рычага), создавая момент  (здесь взято плечо b/2, так как результирующая сила давления рычага отсчитывается от центра плеча). Аналогично для правого рычага. На него действует сила  Н, создавая момент  и часть массы рычага , создавая момент  (здесь также учтено, что рычаг действует своей массой по центру плеча L-b). В результате получаем уравнение:

,

откуда длина рычага равна

Подставляя числовые значения, получаем:

 метра.

2-й способ. Рычаг будет находиться в равновесии когда моменты сил левого и правого плеча рычага равны. Слева на рычаг действует сила тяжести от груза M=120 кг и создает момент . Справа на рычаг действует сила  Н, создавая момент . Так как шарнир установлен не по центру стержня, а немного смещен влево, то справа создается дополнительный момент, равный . В результате получаем равенство:

,

откуда

Ответ: 4.

Другие задания:

Темы раздела