ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2017: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика, ... > ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Типовые экзаменационные варианты.

Источник задания: Вариант 19. Задание 24. ЕГЭ 2017. Физика. Демидова М. Ю. 30 вариантов. Решение

Задание 24. Груз массой 120 кг удерживают с помощью рычага, приложив к его концу вертикально направленную силу 300 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и длинного однородного стержня массой 30 кг. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Длина стержня равна

Решение.

1-й способ. Рычаг будет находиться в равновесии когда моменты сил левого и правого плеча рычага равны. Слева на рычаг действует сила тяжести от груза M=120 кг и создает момент , также на левую часть действует часть массы рычага, равная  (здесь m=30 кг – вся масса рычага), создавая момент  (здесь взято плечо b/2, так как результирующая сила давления рычага отсчитывается от центра плеча). Аналогично для правого рычага. На него действует сила  Н, создавая момент  и часть массы рычага , создавая момент  (здесь также учтено, что рычаг действует своей массой по центру плеча L-b). В результате получаем уравнение:

,

откуда длина рычага равна

Подставляя числовые значения, получаем:

 метра.

2-й способ. Рычаг будет находиться в равновесии когда моменты сил левого и правого плеча рычага равны. Слева на рычаг действует сила тяжести от груза M=120 кг и создает момент . Справа на рычаг действует сила  Н, создавая момент . Так как шарнир установлен не по центру стержня, а немного смещен влево, то справа создается дополнительный момент, равный . В результате получаем равенство:

,

откуда

Ответ: 4.

Другие задания:

Темы раздела