Задание 5. Математический маятник с частотой колебаний 0,5 Гц отклонили на небольшой угол от положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Сопротивлением воздуха пренебречь. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.
1) При движении из положения 1 в 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника увеличивается.
2) Потенциальная энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
3) Через 4 с маятник первый раз вернётся в положение 1.
4) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигнет своего максимума через 1 с после начала движения.
5) При движении из положения 1 в 2 полная механическая энергия маятника увеличивается.
Решение.
1) В точке 2 скорость маятника максимальна. Центростремительное ускорение равно , следовательно, оно будет выше, чем в точке 1, где скорость равна 0.
2) Частота колебаний 0,5 Гц означает, что маятник делает одно колебание за секунды. Следовательно, в точке 2 маятник будет через 0,5 с, в точке 3 еще через 0,5 с и т.д. Впервые, после начала движения, максимум потенциальной энергии будет в точке 3, и это произойдет при t=1 с.
3) В точку 1 маятник вернется через 2 секунды – это и есть период колебаний.
4) Первый раз максимум кинетической энергии наблюдается в точке 2 и это происходит через 0,5 с.
5) Полная механическая энергия – это сумма кинетической и потенциальной энергий маятника. В данном случае она будет постоянной.
Ответ: 12.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: