< Предыдущий | Следующий > |
1 | Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
|
2 | На диаграмме показана цена палладия во все месяцы 2017 и 2018 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — цена тройской унции палладия в долларах США. Для наглядности точки соединены отрезками.
Определите наименьшую цену в долларах США тройской унции палладия в первом полугодии 2018 года.
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён четырёхугольник. Найдите его площадь.
|
4 | На заводе выпускают насосы для колодцев, из них 3 % выходят со сборочной линии со скрытым дефектом. При контроле качества продукции выявляется 90 % дефектных насосов. Остальные насосы поступают в продажу. Найдите вероятность того, что произведённый насос окажется в продаже.
|
5 | Найдите корень уравнения
|
6 | Острые углы прямоугольного треугольника равны 80° и 10°. Найдите угол между биссектрисой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
|
7 | Прямая y = 6x + 7 параллельна касательной к графику функции y = x^2-5x+6. Найдите абсциссу точки касания.
|
8 | Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 11. Найдите объём куба.
|
9 | Найдите значение выражения
|
10 | При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Па∙м4, где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, k = 4/3. Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении р, равном Па.
|
11 | Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 16 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 53 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
|
12 | Найдите точку минимума функции y = -x/(x^2+900)
|
13 | а) Решите уравнение . б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -4π].
|
14 | Основанием пирамиды FABC является правильный треугольник ABC со стороной 48. Все боковые рёбра пирамиды равны 40. На рёбрах FB и FC отмечены соответственно точки K и N так, что FK = FN = 10. Через точки K и N проведена плоскость α, перпендикулярная плоскости ABC. а) Докажите, что плоскость α делит медиану AM в отношении 1:3. б) Найдите расстояние от точки C до плоскости α.
|
15 | Решите неравенство
|
16 | В треугольнике ABC известно, что АС = 26 и АВ = ВС = 38. а) Докажите, что средняя линия треугольника, параллельная стороне АС, пересекает окружность, вписанную в треугольник ABC. б) Найдите отношение длин отрезков, на которые окружность делит среднюю линию, параллельную стороне АС.
|
17 | 15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 1 000 000 рублей на (n+1) месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на 40 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; - 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей; - к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1 378 тысяч рублей.
|
19 | Группу детей можно перевезти автобусами модели А или автобусами модели Б. Известно, что в автобусе модели А количество мест больше 40, но меньше 50, а в автобусах модели Б — больше 50, но меньше 60. Если всех детей рассадить в автобусы модели А, то все места будут заняты. Если всех детей рассадить в автобусы модели Б, то все места также будут заняты, но потребуется на один автобус меньше. а) Может ли потребоваться 4 автобуса модели Б? б) Найдите наибольшее возможное количество детей в группе, если известно, что их меньше 300. в) Найдите наибольшее возможное количество автобусов модели А.
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |