ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2741. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 112° и 125°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Задание 6. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 112° и 125°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180°, то есть,

а сумма всех углов, равна 360°:

Отсюда получаем, что на последние два угла приходится

это могут быть только углы, лежащие напротив углов в 112° и 125° (иначе первое условие не выполнится). В результате имеем, что это углы

и больший из них равен 68°.

Ответ: 68.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: