Задание 6. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 112° и 125°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Суммы противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равны 180°, то есть,
а сумма всех углов, равна 360°:
Отсюда получаем, что на последние два угла приходится
это могут быть только углы, лежащие напротив углов в 112° и 125° (иначе первое условие не выполнится). В результате имеем, что это углы
и больший из них равен 68°.
Ответ: 68.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
