ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2852. 15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 600 тысяч рублей на n+1 месяц. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца

Задание 17. 15 декабря планируется взять кредит в банке на сумму 600 тысяч рублей на n+1 месяц. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;

- 15-го числа n-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;

- к 15-му числу (n + 1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите n, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 852 тысячи рублей.

Решение.

По условию задачи долг за первые n месяцев должен уменьшиться с 600 тыс. до 200 тыс., т.е. на величину  тыс. В результате на 1-е число каждого месяца долг будет таким (в тыс. рублей):

Всего имеем n+1 величину. Далее, 1-го числа каждого месяца долг увеличивается в  раз, то есть, последовательность долга перед выплатой будет такой:

а сами выплаты будут равны:

или в виде

Общая сумма выплат, равна:

Ответ: 20.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: