ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3347. Найдите наименьшее значение функции y = 4x^2 – 12x + 4lnx – 10 на отрезке [12/13; 14/13].

Задание 12. Найдите наименьшее значение функции y = 4x^2 – 12x + 4lnx – 10 на отрезке [12/13; 14/13].

Решение.

1. Найдем точки экстремума функции, принадлежащие отрезку [12/13; 14/13]:

Отрезку принадлежит только первый корень x=1.

2. Вычислим значения функции на границах интервала и в точке экстремума.  Значения  не подходят, т.к. натуральный логарифм от них не дает конечной десятичной дроби, значит, они не могут быть ответами в ЕГЭ (маленькая хитрость для экономии времени). В точке экстремума:

Ответ: -18.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: