Задание
18.
Найдите все значения a, при каждом из которых линии и
ограничивают многоугольник,
площадь которого не более 0,5.
Решение.
1)
если линии и
ограничивают фигуру, то
её площадь будет равна площади фигуры, ограниченной линиями
и
;
2) при a = 0 линии параллельны и многоугольник не образуют.
а)
a > 0. Линии и
ограничивают фигуру (треугольник)
при
, откуда
(см. рис.).
Найдём абсциссы точек пересечения линий:
, откуда
Поэтому площадь полученного треугольника равна
Решим неравенство
Получим
. С учётом
условия
получим
.
б)
а < 0. Линии
и
ограничивают фигуру (треугольник)
при
, откуда
(см. рис.).
Найдём абсциссы точек пересечения линий:
откуда
Поэтому площадь полученного треугольника равна
Решим неравенство
Получим
С
учётом условия получим
.
Ответ:
![]() |
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: