< Предыдущий | Следующий > |
1 | Железнодорожный билет для взрослого стоит 480 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50 % от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
|
2 | На диаграмме показана цена серебра на момент закрытия Нью-Йоркской товарной биржи во все торговые дни мая 2019 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена тройской унции серебра в долларах США.
Определите по диаграмме, на сколько долларов цена тройской унции серебра 6 мая была выше, чем 26 мая.
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
|
4 | Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 8. Найдите вероятность события «при втором броске выпало 6 очков».
|
5 | Найдите корень уравнения √(11-5x) = 1-x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наибольший из корней.
|
6 | Площадь параллелограмма ABCD равна 145. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D’, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.
|
7 | На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = x + 18 или совпадает с ней.
|
8 | Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объём шара равен 188. Найдите объём конуса.
|
9 | Найдите , если .
|
10 | Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f0 = 292 Гц. Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее, чем на 8 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ выразите в м/с.
|
11 | Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 16 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости другого?
|
12 | Найдите наибольшее значение функции на отрезке [0; 5].
|
13 | а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π; 13π/2].
|
14 | В правильной треугольной усечённой пирамиде ABCA1B1C1 площадь нижнего основания ABC в четыре раза больше площади меньшего основания А1B1С1. Через ребро АС проведена плоскость α, которая пересекает ребро BB1 в точке K и делит пирамиду на два многогранника равного объёма. а) Докажите, что точка K делит ребро ВВ1 в отношении 7:1, считая от точки В. б) Найдите площадь сечения усечённой пирамиды плоскостью α, если высота пирамиды равна 2√2, а ребро меньшего основания равно 2√6.
|
15 | Решите неравенство
|
16 | Окружность проходит через вершины А, В и D параллелограмма ABCD, пересекает сторону ВС в точках В и М, а также пересекает продолжение стороны CD за точку D в точке N. а) Докажите, что AM=AN. б) Найдите отношение CD : DN, если АВ : ВС = 1:3, a .
|
17 | В июле планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 15 % по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга, равную 1,587 млн рублей. Сколько миллионов рублей было взято в банке, если известно, что он был полностью погашен двумя равными платежами (то есть за два года)?
|
19 | В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писал 51 учащийся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешёл из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах, а) Мог ли средний балл в школе № 1 вырасти в 2 раза? б) Средний балл в школе № 1 вырос на 10 %, средний балл в школе № 2 также вырос на 10 %. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 1? в) Средний балл в школе № 1 вырос на 10 %, средний балл в школе № 2 также вырос на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |