ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3247. Найдите наименьшее значение функции y = 2x^2 – 5x + lnx – 5 на отрезке [5/6; 7/6].

Задание 12. Найдите наименьшее значение функции y = 2x^2 – 5x + lnx – 5 на отрезке [5/6; 7/6].

Решение.

1. Найдем точки экстремума функции, принадлежащие отрезку [5/6; 7/6]:

Решаем уравнение:

Промежутку принадлежит только первый корень x=1.

2. Вычислим значения функции в точке экстремума и на границах интервала:

Эти величины не выражаются конечными десятичными дробями, а значит, не могут являться ответами в ЕГЭ. В точке экстремума функция равна:

Ответ: -8.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: