Задание 13. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2; 4π].
Решение.
а) Преобразуем выражение:
Далее, переходим к равенству степеней:
Разделим обе части уравнения на , получим:
Пусть , имеем:
Обратная подстановка дает два уравнения:
|
|
б) Вычислим корни уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2; 4π]. Для первого корня
Имеем один корень . Для второго корня получаем значение
Ответ: а) ; ; б)
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: