Задание 12. Найдите точку минимума функции y = (3-2x)cosx + 2sinx + 4, принадлежащую промежутку (0; π/2).
Решение.
1. Найдем точки экстремума функции, принадлежащие промежутку (0; π/2):
Это уравнение будет равно 0 при
и
Второй корень не принадлежит промежутку (0; π/2).
2. Определим знаки производной в окрестности точки экстремума x=1,5:
Изменение знака с минус на плюс означает, что точка x=1,5 является точкой минимума функции.
Ответ: 1,5.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: