ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3147. Найдите точку минимума функции y = (3-2x)cosx + 2sinx + 4, принадлежащую промежутку (0; π/2).

Задание 12. Найдите точку минимума функции y = (3-2x)cosx + 2sinx + 4, принадлежащую промежутку (0; π/2).

Решение.

1. Найдем точки экстремума функции, принадлежащие промежутку (0; π/2):

Это уравнение будет равно 0 при

и

Второй корень не принадлежит промежутку (0; π/2).

2. Определим знаки производной в окрестности точки экстремума x=1,5:

Изменение знака с минус на плюс означает, что точка x=1,5 является точкой минимума функции.

Ответ: 1,5.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей доступны следующие материалы: