Задание 13. а) Решите уравнение .
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -4π].
Решение.
а) Преобразуем уравнение к виду:
Сделаем замену: . Получаем квадратное уравнение:
Оба корня удовлетворяют ОДЗ. Обратная подстановка дает два уравнения:
|
|
б) Вычислим все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; -4π]:
- для корня :
имеем целое значение n=-5 и корень ;
- для корня :
имеем целое значение n=-5 и корень ;
- для корня :
имеем целое значение n=-4 и корень .
Ответ: а) ; ; б)
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: