ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2642. На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = x + 18

Задание 7. На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = x + 18 или совпадает с ней.

Решение.

Касательная к графику будет параллельна прямой y=x+18, в точках, где значение производной равно угловому коэффициенту прямой 1 (множитель перед x). Таким образом, нужно найти число точек пересечения графика производной с уровнем 1.

Из рисунка видно, что таких пересечений 3.

Ответ: 3.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: