Задание 6. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 15, tgA = 1/3. Найдите высоту СН.
Решение.
По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной из прямого угла, длину CH можно вычислить так:
Найдем AH. Ее можно вычислить как
В свою очередь,
Объединяем формулы, получаем:
Учитывая, что , имеем:
Тогда , и высота, равна:
Ответ: 4,5.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: