ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 4641. 6. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 15, tgA = 1/3. Найдите высоту СН.

Задание 6. В треугольнике ABC угол С равен 90°, АВ = 15, tgA = 1/3. Найдите высоту СН.

Решение.

По свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной из прямого угла, длину CH можно вычислить так:

Найдем AH. Ее можно вычислить как

В свою очередь,

Объединяем формулы, получаем:

Учитывая, что , имеем:

Тогда , и высота, равна:

Ответ: 4,5.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: