ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2841. Один из углов прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 6. Один из углов прямоугольного треугольника равен 66°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Углы A и HCB равны как углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Угол DCB равен 45°, так как CD – биссектриса угла C=90°. Таким образом, искомый угол

Из этого выражения видно, что угол A не может равняться 66°, т.к. будет получен отрицательный угол DCB. Следовательно, угол A (а, значит, и угол HCB), равен

и

Ответ: 21.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: