Задание 7. На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x) определённой на интервале (-3; 6). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-2; 5].
Решение.
Первообразная F(x) связана с функцией f(x) выражением
В
задании требуется найти все точки, в которых f(x)=0 или, что то
же самое, где 
.
Известно, что производная равна 0 в точках экстремума функции. Следовательно,
нам нужно на интервале [-2; 5] выбрать все точки экстремума.
Получаем ровно 11 таких точек (отмечены зелеными кружочками).
Ответ: 11.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: