ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 3242. На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x) определённой на интервале (-3; 6). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-2; 5].

Задание 7. На рисунке изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x) определённой на интервале (-3; 6). Найдите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-2; 5].

Решение.

Первообразная F(x) связана с функцией f(x) выражением

В задании требуется найти все точки, в которых f(x)=0 или, что то же самое, где . Известно, что производная равна 0 в точках экстремума функции. Следовательно, нам нужно на интервале [-2; 5] выбрать все точки экстремума.

Получаем ровно 11 таких точек (отмечены зелеными кружочками).

Ответ: 11.

Видео по теме

Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: