< Предыдущий | Следующий > |
1 | Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 720 рублей, а стоимость одного номера журнала — 36 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
|
2 | На диаграмме показан курс южноафриканского рэнда, установленный Центробанком РФ на все рабочие дни марта 2019 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — цена 10 южноафриканских рэндов в рублях.
Определите наименьшую цену в рублях 10 южноафриканских рэндов в период с 13 по 23 марта 2019 года.
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины С.
|
4 | На конференцию приехали учёные из трёх стран: 7 из Сербии, 3 из России и 2 из Дании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад учёного из России.
|
5 | Найдите корень уравнения
|
6 | Найдите центральный угол, если он на 28° больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
|
7 | На рисунке изображёны график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.
|
8 | Дана правильная треугольная призма АВСA1B1C1, площадь основания которой равна 8, а боковое ребро равно 6. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, С, A1, В1, C1.
|
9 | Найдите значение выражения
|
10 | Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью v0 = 60 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением a = 18 км/ч2. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле , где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на 21 км. Ответ дайте в минутах.
|
11 | Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 285 литров она заполняет на 4 минуты дольше, чем вторая труба?
|
12 | Найдите наименьшее значение функции y = 12x-ln(12x)+4 на отрезке [1/24; 5/24].
|
13 | а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π; 7π].
|
14 | В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А, В и С, а на окружности другого основания — точка C1, причём СС1 — образующая цилиндра, а АС — диаметр основания. Известно, что угол ACB = 30°, АВ = √2 , СС1 = 4. а) Докажите, что угол между прямыми АС1 и ВС равен 60°. б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
|
15 | Решите неравенство
|
16 | Окружность с центром О1 касается оснований ВС и AD, а также боковой стороны АВ трапеции ABCD. Окружность с центром O2 касается сторон ВС, CD и AD. Известно, что АВ = 15, ВС = 32, CD = 14, AD = 11. а) Докажите, что прямая O1O2 параллельна основаниям трапеции ABCD. б) Найдите O1O2.
|
17 | 15-го июля планируется взять кредит в банке на сумму 1400 тысяч рублей на 31 месяц. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 30-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — 15-го числа 30-го месяца долг составит 500 тысяч рублей; — к 15-му числу 31-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите r, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1989 тысяч рублей.
|
18 | Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений
имеет ровно четыре решения.
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |