ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2452. 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего

Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20 % больше суммы, взятой в кредит? (Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся.)

Решение.

Пусть сумма кредита равна S, а кредит планируется взять на n месяцев. По условию, долг перед банком по состоянию на 15-е число должен уменьшаться до нуля равномерно:

Первого числа каждого месяца долг возрастает на 1%, значит, последовательность размеров долга на 1-е число каждого месяца такова:

Следовательно, выплаты должны быть следующими:

Всего следует выплатить

Общая сумма выплат на 20 % больше суммы, взятой в кредит, поэтому

Ответ: 39.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: