ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2445. Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону, где t — время в минутах

Задание 10. Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону , где t — время в минутах, ω = 60°/мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а β = 6°/мин2 — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки φ достигнет 3375°. Определите время после начала работы лебёдки, не позже которого рабочий должен проверить её работу. Ответ выразите в минутах.

Решение.

По условию задания нам даны параметры:

Подставляем их в формулу изменения угла:

Решаем квадратное уравнение:

Так как время наматывания не должно быть отрицательным, подходит только один корень t=25 минут.

Ответ: 25.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: