ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Решение 2552. 15 января планируется взять кредит в банке на 49 месяцев. Условия его возврата таковы: - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 49 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 2 млн рублей?

(Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся.)

Решение.

Обозначим через  x размер кредита, взятого в банке. Во втором месяце долг увеличивается на 1% и, затем, осуществляется выплата так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину, т.е. в первый раз выплата будет составлять , и сумма долга во втором месяце составит

Аналогично для следующего месяца, только долг теперь будет составлять , получаем остаток долга в размере

.

После 49 месяцев выплаты будут составлять сумму, равную

Перепишем это выражение в виде

По условию задания вся эта сумма равна 2 000 000 рублей. Получаем уравнение:

Ответ: 1 600 000.


Другие задания:

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: