Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 49 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 2 млн рублей?
(Считайте, что округления при вычислении платежей не производятся.)
Решение.
Обозначим через x размер кредита, взятого в банке. Во втором месяце долг увеличивается на 1% и, затем, осуществляется выплата так, чтобы долг уменьшался на одну и ту же величину, т.е. в первый раз выплата будет составлять , и сумма долга во втором месяце составит
Аналогично для следующего месяца, только долг теперь будет составлять , получаем остаток долга в размере
.
После 49 месяцев выплаты будут составлять сумму, равную
Перепишем это выражение в виде
По условию задания вся эта сумма равна 2 000 000 рублей. Получаем уравнение:
Ответ: 1 600 000.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: