< Предыдущий | Следующий > |
1 | В июле на рынке голландские помидоры стоили на 25 % дешевле краснодарских; в августе они подорожали на 10 %, а краснодарские помидоры подешевели на 40 % за счёт сезонного падения цен. На сколько процентов голландские помидоры дороже краснодарских в августе?
|
2 | На графике жирными точками показан курс евро, установленный Центробанком РФ, на все рабочие дни с 1 сентября по 29 сентября 2017 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена евро в рублях. Для наглядности точки соединены линиями. Определите наименьший курс евро в рублях в период с 5 по 18 сентября.
|
3 | На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его медианы, проведённой к гипотенузе.
|
4 | Артём гуляет по парку. Он выходит из точки S и, дойдя до очередной развилки, с равными шансами выбирает следующую дорожку, но не возвращается обратно. Найдите вероятность того, что таким образом он выйдет к пруду или фонтану.
|
5 | Найдите корень уравнения
|
6 | Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 28. Найдите длину её средней линии.
|
7 | На рисунке изображён график у = f’(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (-6; 9). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-3; 7].
|
8 | Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 52. Точка Е — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды ЕАВС.
|
9 | Найдите значение выражения
|
10 | Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана — Больцмана, согласно которому , где Р — мощность излучения звезды 8 Вт (в Вт), Вт/(м2∙К4) — постоянная, S — площадь поверхности звезды (в м2), а Т — температура (в К). Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна м2, а мощность её излучения равна Вт. Найдите температуру этой звезды. Ответ дайте в Кельвинах.
|
11 | Имеется два сплава. Первый сплав содержит 15 % меди, второй — 40 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 45 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35 % меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
|
12 | Найдите точку максимума функции
|
13 | а) Решите уравнение б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-11π/2; -4π].
|
14 | Точки А, В и С лежат на окружности основания конуса с вершиной S, причём А и С диаметрально противоположны. Точка М — середина ВС. а) Докажите, что прямая SM образует с плоскостью ABC такой же угол, как и прямая АВ с плоскостью SBC. б) Найдите угол между прямой SA и плоскостью SBC, если АВ = 6, ВС = 10 и SC = 4√3 .
|
15 | Решите неравенство
|
16 | На гипотенузе АВ и катетах ВС и АС прямоугольного треугольника ABC отмечены точки М, N и K соответственно, причём прямая NK параллельна прямой АВ и ВМ = BN = 1/2∙KN. Точка Р — середина отрезка KN. а) Докажите, что четырёхугольник ВСРМ — равнобедренная трапеция. б) Найдите площадь треугольника ABC, если ВМ = 2 и угол PMC = 15°.
|
17 | Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на четыре года. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 15 % по сравнению с началом года. В конце 1-го и 2-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 3-го и 4-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 7 млн рублей.
|
19 | Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Мила сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. а) Могли ли все её покупки состоять из блокнота за 58 рублей и ручки за 26 рублей, если n = 19? б) Могли ли все её покупки состоять из чашки кофе за 15 рублей, ватрушки за 25 рублей и шоколадного батончика за 30 рублей, если n = 31? в) Какое наименьшее количество десятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Мила купила только альбом за 129 рублей и n = 21?
|
Авторизация через |
Сборник предназначен для самостоятельной подготовки к выпускным экзаменам. Благодаря тестовым заданиям из открытого банка заданий, вы можете проверить свои знания и определить, насколько подготовлены к соответствующим экзаменам. Также этот сборник будет полезен учителям, которые могут использовать его для контроля результатов освоения школьниками образовательных программ основного общего образования и интенсивной подготовки учащихся.
При выполнении заданий на экзаменах можно пользоваться черновиком. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаем успехов при сдаче экзаменов!
< Предыдущий | Следующий > |