ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов
< Предыдущий Следующий >

Вариант 10. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов

1
Розничная цена учебника по математике составляет 276 рублей, а оптовая цена на 20% ниже. Какова разница между розничными и оптовыми ценами при покупке 55 таких учебников по математике?

Перейти к решению

 
2
На графике изображен курс доллара к рублю. По вертикали отложен курс рубля к доллару, а по горизонтали – дни месяца. Для наглядности точки на графике соединены линиями. Определите по графику число дней, когда курс не превышал 60 рублей за доллар.

Перейти к решению

 
3
Вычислите наименьшее расстояние между точками A и B, изображенных на рисунке. Здесь размер одной клетки составляет 1 см. Ответ дайте в см.

Перейти к решению

 
4
Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,1. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения

Перейти к решению

 
6
В ромб со стороной 2√3 вписана окружность. Найдите диаметр этой окружности, если известно, что больший угол ромба равен 120º.

Перейти к решению

 
7
Найдите площадь под графиком функции , ограниченной по оси Ox диапазоном [3; 6].

Перейти к решению

 
8
Вокруг правильного четырехугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 высотой 73 описан шар. Диаметр шара равен 89. Найдите объем параллелепипеда.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения

Перейти к решению

 
10
Нитяной маятник с грузом массой m=0,5 кг совершает гармонические колебания. Скорость движения груза определяется формулой . Кинетическая энергия такого маятника определяется формулой . Найдите значение кинетической энергии в момент времени t=2.

Перейти к решению

 
11
Катер с туристами двигался из пункта А в пункт Б по течению реки со скоростью 16 км/ч. До пункта Б он добрался за 2 часа и 15 минут, а, затем, вернулся в пункт А, затратив на обратную дорогу 3 часа. Найдите скорость течения реки. Ответ дайте в км/ч.

Перейти к решению

 
12
Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [2; 3].

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Перейти к решению

 
14
В основании треугольной пирамиды PABC лежит правильный треугольник ABC со сторонами 1. Ребро PA перпендикулярно плоскости основания и равно √3. Плоскость α параллельна прямым PC и AB, а плоскость β параллельна прямым PB и AC. Найдите угол между плоскостями α и β.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство

Перейти к решению

 
16
В прямоугольнике ABCD сторона AB меньше стороны BC в 3 раза. Внутри прямоугольника имеется точка P такая, что BP=√17, CP=√2, DP=1. Найдите:

а) площадь прямоугольника ABCD;

б) косинус угла PCD.

Перейти к решению

 
17
Два мастера выкладывают на полу плитку. Тариф первого мастера составляет 80 рублей за 1 м2, а тариф второго вычисляется по формуле  за x м2. Им вдвоем требуется выложить плитку на полу общей площадью 45 м2. Определите минимальную стоимость их работы с учетом того, что каждый из них может независимо от другого выложить плиткой любую требуемую площадь.

Перейти к решению

 
18
Найдите все значения параметра a, при которых

не равно  ни при каких .

Перейти к решению

 
19
Число 3645 можно представить в виде произведения натуральных чисел. Можно ли из них образуют геометрическую прогрессию, состоящую из:

а) пяти членов;

б) четырех членов;

в) трех членов.

Перейти к решению

 

< Предыдущий Следующий >
Темы раздела