ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов
< Предыдущий Следующий >

Вариант 7. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов

1
Сережа живет в квартире № 77 девятиэтажного дома, в котором по четыре квартиры на каждой лестничной площадке и несколько подъездов. На каком этаже живет Сережа?

Перейти к решению

 
2
На диаграмме приведена популярность языков программирования. Каждый столбец показывает число пользователей, использующих тот или иной язык программирования. Определите, на каком месте по популярности среди представленных языков программирования стоит Паскаль, если язык С++ занимает первое место.

Перейти к решению

 
3
Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. Здесь стороны каждой клетки равны 1 см. Ответ дайте в кв. см.

Перейти к решению

 
4
Уличный фонарь имеет три лампочки. Вероятность перегорания какой-либо одной из них в течение года, равна 0,1. Найдите вероятность того, что в течение года не перегорит ни одна из лампочек.

Перейти к решению

 
5
Найдите больший корень уравнения

Перейти к решению

 
6
Диаметры окружности AB и CD пересекаются в точке O – центре окружности. При пересечении они образуют угол AOC=130º. Найдите величину вписанного угла ABD. Ответ дайте в градусах.

Перейти к решению

 
7
Дан график производной функции  с отмеченными точками . Определите, в скольких точках функция  возрастает.

Перейти к решению

 
8
В правильной треугольной пирамиде высота равна 3, а сторона основания 12√3. Найдите длину бокового ребра пирамиды.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения

Перейти к решению

 
10
Сопротивление R проводника определяется по формуле , где  Ом/(м∙мм2) – удельное сопротивление проводника; S – площадь его поперечного сечения (в мм2);  м – длина проводника. Найдите сопротивление проводника, если его поперечное сечение представляет собой круг с радиусом  мм. Ответ дайте в Омах.

Перейти к решению

 
11
Мальчики расчищали от снега хоккейную площадку. Если площадку чистят Миша и Ваня, то они делают это за 20 минут. Если эту работу выполняют Миша и Дима, то они ее расчищают за 30 минут. А если ее расчищают Ваня и Дима, то им требуется 36 минут. Сколько времени им понадобится для расчистки этой площадки, работая втроем. Ответ дайте в минутах.

Перейти к решению

 
12
Найдите наибольшее значение функции

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку (0; 2)

Перейти к решению

 
14
Ребра AB и AD основания ABCD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 9 и 4. На боковых ребрах AA1 и BB1, равных 11, лежат точки M и P соответственно так, что AM : MA1 = 3:4, а B1P : PB = 8:3. Найдите объем пирамиды с вершиной в точке P, основанием которой является сечение плоскостью BMD1.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство

Перейти к решению

 
16
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена медиана CD. Около треугольника ACD описана окружность, а в треугольник BCD вписана окружность. Найдите расстояние между центрами этих окружностей, если BC=3, а радиус описанной окружности вокруг треугольника ABC, равен 2,5.

Перейти к решению

 
17
В момент выпуска новой криптовалюты «Эра» на ее требовалось  кВт∙ч, где x – число (тыс. штук) созданных криптовалют «Эра». А ее стоимость росла по закону  рублей. Определите максимальное число криптовалют «Эра», которые было выгодно создавать (майнить), а не покупать по цене p(x), при условии, что 1 кВт∙ч = 10 рублей. Ответ запишите в тыс. штук.

Перейти к решению

 
18
Найдите значения параметра a, при котором уравнение

имеет бесчисленное множество решений.

Перейти к решению

 
19
Трое друзей играли в теннис. В каждой игре участвовало два игрока. Один из них сыграл 18 игр, а другой — 11 игр. Мог ли третий участник сыграть 

а) 19;

б) 28;

в) 31 игр?

Перейти к решению

 

< Предыдущий Следующий >
Темы раздела