ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов

Вариант 10. Задание 4. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 4. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,01. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,1. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

Решение.

Система может забраковать изготовленную батарейку при двух несовместных событиях:

A: «батарейка неисправна и она бракуется системой»;

B: «батарейка исправна и она бракуется системой».

Определим вероятность события A. Вероятность того, что батарейка будет неисправна, равна 0,01, а вероятность того, что она забракуется системой, равна 0,99. Получаем, что

.

По аналогии для события B. Вероятность того, что батарейка исправна, равна 1-0,01=0,99 и вероятность ее забраковки 0,1, имеем:

Искомая вероятность, равна

Ответ: 0,1089.


Другие задания:

Темы раздела