ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов

Вариант 2. Задание 16. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 16. Два угла треугольника равны 45° и 60°, а радиус описанной окружности равен 1. Найдите:

а) периметр треугольника;

б) площадь треугольника.

Решение.

а) Нарисуем чертеж и рассмотрим треугольник ABC. Учитывая, что сумма его углов равна 180°, то третий угол

Воспользуемся теоремой синусов для нахождения сторон a, b и c:

где R=1 – радиус описанной окружности. Отсюда получаем, что

Вычислим синус 75°, получим:

Значит,

Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон, то есть,

б) Площадь треугольника можно найти по формуле

Ответ: а) ; б)


Другие задания:

Все товары
Темы раздела