Задание 19. Трое друзей играли в теннис. В каждой игре участвовало два игрока. Один из них сыграл 18 игр, а другой — 11 игр. Мог ли третий участник сыграть
а) 19;
б) 28;
в) 31 игр?
Решение.
а) Да, например, первый с третьим сыграли 13 игр, второй с первым 6 игр и первый со вторым 5 игр. Получается, что третий сыграл 13+6=19 игр.
б) Общее число сыгранных партий будет равно
не целое число, следовательно, третий игрок не мог сыграть 28 игр.
в) Максимальное число партий, которые мог сыграть третий игрок, равно 18+11=29, что меньше числа 31. Следовательно, третий игрок не мог сыграть 31 раз.
Ответ: а) да; б) нет; в) нет.
Другие задания: