Задание 7. На рисунке
представлен график функции 
с касательной в точке 
. Найдите значение производной в
этой точке.
Решение.
Производная в точке равна тангенсу наклона
касательной, проведенная к точке . Найдем тангенс наклона как отношение
приращения функции на приращение аргумента: 
.
Сделаем построение. Нарисуем
прямоугольный треугольник, у которого приращение функции отмечено красный
катетом, а приращение аргумента – синим катетом. Учитывая, что 
(из конечной точки
вычитается начальная), то 
, так как конечная точка на 4 клетки ниже
начальной. Приращение аргумента 
, так как конечное значение больше
начального. Получаем значение производной в точке :
Ответ: -0,75.
Другие задания: