Задание 4. Если стрелок стреляет из пристрелянного ружья, то попадает в мишень с вероятностью 0,7, а если стреляет из непристрелянного ружья, то попадает в мишень с вероятностью 0,4. В тире находятся 10 пристрелянных ружей и 2 непристрелянных. Стрелок наугад выбирает одно ружье и стреляет по мишени. Найдите вероятность того, что стрелок промахнется.
Решение.
Из условия задания следует, что
вероятность промаха из пристрелянного ружья, равна 1-0,7=0,3, а вероятность
промаха из неприятсрелянного ружья – 1-0,4=0,6. Так как в тире 10 пристрелянных
и 2 непристрелянных ружья, то вероятность выбора пристрелянного, равна 
, а непристрелянного – 
.
Стрелок промахнется при возникновении одного из двух несовместных событий:
A: «наугад выбирается пристрелянное ружье и стрелок промахивается»;
B: «наугад выбирается непристрелянное ружье и стрелок промахивается».
Вероятность события A, равна
а вероятность события B:
Таким образом, искомая вероятность того, что стрелок промахнется:
Ответ: 0,35.
Другие задания: