Задание 11. Бревна сплавляют по течению реки. Половину пути до развилки они движутся с одной скоростью, а вторую половину – после развилки со скоростью на 3 км/ч меньшей. Известно, что средняя скорость движения бревен составляет 4 км/ч. Найдите скорость течения реки до развилки.
Решение.
1-й способ. Средняя скорость будет равна, если весь путь разделить на время. Обозначим через x км/ч – скорость движения бревен до развилки. Тогда после развилки они двигались со скоростью x-3 км/ч.
2-й способ. Средняя скорость вычисляется по формуле
,
где 
км/ч. Подставляем эти выражения в формулу
средней скорости, получаем:
или в виде:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Значение x=1 км/ч не подходит, так как тогда вторая скорость получится отрицательной: 1-3=-2 км/ч. Остается значение x=6 км/ч, что и является скоростью течения реки до развилки.
Ответ: 6.
Другие задания: