ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов

Вариант 1. Задание 11. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 11. Бревна сплавляют по течению реки. Половину пути до развилки они движутся с одной скоростью, а вторую половину – после развилки со скоростью на 3 км/ч меньшей. Известно, что средняя скорость движения бревен составляет 4 км/ч. Найдите скорость течения реки до развилки.

Решение.

1-й способ. Средняя скорость будет равна, если весь путь разделить на время. Обозначим через x км/ч – скорость движения бревен до развилки. Тогда после развилки они двигались со скоростью x-3 км/ч.

2-й способ. Средняя скорость вычисляется по формуле

,

где  км/ч. Подставляем эти выражения в формулу средней скорости, получаем:

или в виде:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Значение x=1 км/ч не подходит, так как тогда вторая скорость получится отрицательной: 1-3=-2 км/ч. Остается значение x=6 км/ч, что и является скоростью течения реки до развилки.

Ответ: 6.


Другие задания:

Все товары
Темы раздела