Задание 19. Число 3645 можно представить в виде произведения натуральных чисел. Можно ли из них образуют геометрическую прогрессию, состоящую из:
а) пяти членов;
б) четырех членов;
в) трех членов.
Решение.
Сначала разложим число 3645 на простые множители, получим:
Можно ли из этих чисел получить геометрическую прогрессию. Очевидно, можно записать множители в таком виде:
где последовательность 1, 3, 9, 27 –
геометрическая прогрессия 
с q=3 и 
. То есть, можно
образовать геометрическую прогрессию из 3-х и 4-х членов.
Ответ: а) нет; б) да; в) да.
Другие задания: