Задание 18. При каких значениях параметра a уравнение
имеет два решения?
Решение.
Пусть 
, тогда
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Следовательно,
Рассмотрим следующие ситуации:
1. Первое уравнение имеет 2 решения,
если 
, а
второе уравнение не имеет решений, если 
:
2. Первое уравнение не имеет решений,
если 
, а
второе уравнение имеет 2 решения, если 
:
3. Первое уравнение имеет 2 решения,
если , а
второе уравнение имеет 2 решения, если . Значит, чтобы общее уравнение имело 2
решения эти частные уравнения должны совпадать:
Ответ: 
Другие задания: