Задание 4. На складе в случайном порядке находятся смартфоны: белых 10 штук, черных 20 штук и розовых 10 штук. Также на этом складе в случайном порядке лежат чехлы к ним: белых 20 штук, черных 10 штук и розовых 10 штук. Найдите вероятность того, что взятый наугад смартфон и чехол будут одного цвета.
Решение.
Чтобы смартфон и чехол могут быть одного цвета, при возникновении следующих трех несовместных событий:
A: «выбран смартфон и чехол белого цвета»;
B: «выбран смартфон и чехол черного цвета»;
C: «выбран смартфон и чехол розового цвета».
Так как всего смартфонов n=40 и среди них
белых m=10, то
вероятность выбора белого смартфона 
. По аналогии с чехлами: всего их n=40, белых m=20, вероятность
выбора белого чехла 
.
Следовательно, чтобы событие A произошло должно произойти и первое
событие (выбор белого смартфона) и второе (выбор белого чехла). Учитывая
независимость этих событий, имеем:
По аналогии определяются вероятности для событий B и C:
И искомая вероятность, равна:
Ответ: 0,3125.
Другие задания: