Задание 17. Некая фирма N выполняет
переводы текстов. Она использует 10 удаленных сотрудников, среди которых
распределяется равный объем перевода в x символов по цене
руб. И 5
офисных переводчиков, работающих по фиксированной ставке 200 руб. за 1000
переведенных символов, между которыми также равными долями распределяется
вторая часть заказа. Фирме N поступил заказ на перевод текста,
объемом 23 000 символов. Найдите минимальную цену (в рублях), по которой
можно выполнить данный заказ.
Решение.
Пусть объем переводимого текста одним удаленным сотрудником равен a, а объем переводимого текста одним офисным сотрудником, равен b. Так как весь объем текста равен 23000, то можно записать равенство:
откуда
Тогда затраты на перевод всего текста можно записать в виде:
Данная функция представляет собой параболу с ветвями, направленными вверх. Следовательно, ее точка экстремума и будет являться точкой минимума. Найдем ее путем вычисления производной по a:
В результате получаем минимальные затраты на перевод всего текста:
Ответ: 4500.
Другие задания: