Задание 8. Объем правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 равен 24√3. Длина бокового ребра равна 6. Найдите длину диагонали AD1.
Решение.
В основании правильной шестиугольной призмы лежит равносторонний шестиугольник, который можно разбить на 6 равносторонних треугольников.
Площадь каждого такого треугольника,
равна 
, а
длина стороны:
Рассмотрим прямоугольный треугольник ADD1, в котором
катет 
, а
катет DD1=6. Тогда по
теореме Пифагора гипотенуза AD1, равна:
Ответ: 10.
Другие задания: