ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов
< Предыдущий Следующий >

Вариант 4. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов

1
Одна поездка на маршрутном такси стоит 20 рублей. Сколько поездок можно совершить, имея 750 рублей, если цена проезда увеличится на 20%?

Перейти к решению

 
2
Ниже на диаграмме приведена средняя продолжительность жизни населения в странах: Россия, Япония, США, Италия, Польша, Куба. Каждый столбец страны соответствует средней продолжительности жизни. Определите на каком месте среди указанных стран по продолжительности жизни находится Италия, если Япония занимает 1-е место.

Перейти к решению

 
3
Найдите тангенс угла, изображенного на рисунке.

Перейти к решению

 
4
Иван Михайлович гуляет по парку и начинает свой путь из точки A. На каждой развилке он случайным образом и с равной вероятностью выбирает одну из дорожек. Причем не возвращается на те дорожки, по которым уже прошел. Какова вероятность того, что Иван Михайлович дойдет до точки E?

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения

Перейти к решению

 
6
Вокруг треугольника ABC описана окружность радиуса √3. Угол ACB=120º. Найдите длину хорды AB.

Перейти к решению

 
7
Дан график производной , показанный на рисунке ниже. Найдите общее число касательных к функции , которые параллельны или совпадают с прямой .

Перейти к решению

 
8
Дан параллелепипед объемом 180 и высотой 5, в основании которого лежит квадрат. Найдите площадь его боковой поверхности.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения

Перейти к решению

 
10
Мяч подбрасывают вертикально вверх. Известно, что максимальная высота его подъема h зависит от начальной скорости  мяча по формуле , где g=10 м/с2 – ускорение свободного падения. Вычислите начальную скорость мяча, если максимальная высота его полета составила 5 метров. Ответ дайте в м/с.

Перейти к решению

 
11
В пиццерии работают три повара: Дима, Саша и Егор. Известно, что Дима с Сашей вместе делают 30 пицц в час. Дима и Егор способны изготавливать 35 пицц в час. А Саша и Егор делают 25 пицц в час. Сколько пицц они могут изготовить за час, работая втроем?

Перейти к решению

 
12
Найдите наименьшее значение функции  на интервале .

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Перейти к решению

 
14
В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера. Боковое ребро пирамиды , а диагональ основания 6. Найдите площадь поверхности сферы.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство

Перейти к решению

 
16
Окружность с центром на диагонали AC параллелограмма ABCD касается прямой AB и проходит через точки C и D. Найдите стороны параллелограмма, если его площадь равна √2, а .

Перейти к решению

 
17
Два мастера выкладывают на полу плитку. Тариф первого мастера составляет 120 рублей за 1 м2, а тариф второго вычисляется по формуле  за x м2. Им вдвоем требуется выложить плитку на полу общей площадью 30 м2. Определите минимальную стоимость их работы с учетом того, что каждый из них может независимо от другого выложить плиткой любую требуемую площадь.

Перейти к решению

 
18
Сколько решений имеет уравнение

в зависимости от параметра a?

Перейти к решению

 
19
Арифметическая прогрессия составлена из n различных натуральных чисел, причем .

а) Возможно ли, чтобы сумма всех n членов этой прогрессии была бы равна 12?

б) Определите наибольшее число членов арифметической прогрессии, если сумма всех ее чисел меньше 435.

в) Определите все возможные значения n, если сумма всех чисел данной прогрессии равна 305.

Перейти к решению

 

< Предыдущий Следующий >
Темы раздела