Задание 6. Диаметры окружности AB и CD пересекаются в точке O – центре окружности. При пересечении они образуют угол AOC=130º. Найдите величину вписанного угла ABD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Угол ABD является вписанным в окружность и опирается на дугу AD, следовательно, градусная мера угла ABD равна половине градусной меры дуги AD. Найдем градусную меру этой дуги.
Из построения видно, что дуги AC=BD, а дуги AD=BC. Так как центральный угол AOC опирается на дугу AC, то ее градусная мера также равна 130º. Значит, градусная мера дуги AD, равна:
и угол
Ответ: 25.
Другие задания: