ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов

Вариант 7. Задание 6. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 6. Диаметры окружности AB и CD пересекаются в точке O – центре окружности. При пересечении они образуют угол AOC=130º. Найдите величину вписанного угла ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Угол ABD является вписанным в окружность и опирается на дугу AD, следовательно, градусная мера угла ABD равна половине градусной меры дуги AD. Найдем градусную меру этой дуги.

Из построения видно, что дуги AC=BD, а дуги AD=BC. Так как центральный угол AOC опирается на дугу AC, то ее градусная мера также равна 130º. Значит, градусная мера дуги AD, равна:

и угол

Ответ: 25.


Другие задания:

Все товары
Темы раздела