Задание 3. Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке. Здесь стороны каждой клетки равны 1 см. Ответ дайте в кв. см.
Решение.
1-й способ. Разделим фигуру на две части: вверху получим треугольник, а внизу – трапецию (см. рисунок ниже).
Площадь треугольника равна 
см2, а площадь
трапеции:
см2
В сумме имеем: 
см2.
2-й способ. Воспользуемся
формулой Пика 
,
где M – число точек на гранях фигуры (на сторонах и
вершинах – синие точки на рисунке); N – число точек внутри фигуры (красные
точки на рисунке). Причем точки выбираются только на пересечении линий (см.
рисунок ниже).
Из рисунка видно, что M=10, N=51, значит, площадь фигуры, равна:
см2.
Ответ: 55.
Другие задания: