ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов
< Предыдущий Следующий >

Вариант 3. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов

1
Турист для поездки во Францию обменял 20 000 рублей на евро по курсу 78,5 рублей за один евро. Определите, сколько евро взял с собой турист во Францию. Результат округлите до ближайшего целого.

Перейти к решению

 
2
На диаграмме показаны страны, имеющие ледокольный флот. Величина каждого столбца соответствует числу ледоколов в той или иной стране. Определите на каком месте находится Китай по числу ледоколов среди указанных стран, если Россия занимает 1-е место.

Перейти к решению

 
3
Найдите среднюю линию трапеции, изображенной на рисунке.

Перейти к решению

 
4
Найдите вероятность того, что при однократном бросании двух игральных кубиков в сумме выпадет ровно 7 очков. Результат округлите до сотых.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения

Перейти к решению

 
6
Сторона AB треугольника ABC совпадает с диаметром описанной вокруг него окружности. Найдите угол BAC, если известно, что угол ABC=75º. Ответ дайте в градусах.

Перейти к решению

 
7
На рисунке представлен график функции y=f(x) с отмеченными на нем точками . Определите, в каких точках производная будет принимать отрицательные значения.

Перейти к решению

 
8
Вокруг куба описан шар радиусом 18√3. Найдите длину стороны куба.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения

Перейти к решению

 
10
Энергия конденсатора в идеальном колебательном контуре определяется по формуле , где  Ф – емкость конденсатора, а U – напряжение на его обкладках, которое меняется по закону

Колебательный процесс начался в момент времени t=0 секунд. Найдите ближайший момент времени, при котором энергия на конденсаторе достигнет своего максимума. Ответ дайте в секундах.

Перейти к решению

 
11
Женя, Даша и Яна вырезали снежинки на Новый год. Даша делала за минуту на одну снежинку больше, чем Женя, а Яна делала за минуту на две снежинки меньше, чем Даша. Известно, что за 30 минут все три девочки сделали 450 снежинок. Сколько снежинок в минуту делала Даша?

Перейти к решению

 
12
Найдите наименьшее значение функции  на интервале [-3; 1].

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Перейти к решению

 
14
Правильная шестиугольная пирамида вписана в сферу. Боковое ребро пирамиды 4, а радиус вписанной в основание окружности, равен √3. Найдите площадь поверхности сферы.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство

Перейти к решению

 
16
В равнобедренную трапецию вписана окружность.

а) Докажите, что диаметр окружности есть среднее пропорциональное ее оснований.

б) Найдите острый угол трапеции, если основания равны 3 и 15.

Перейти к решению

 
17
В 2015 году Петр Иванович положил некоторую сумму денег на депозит под 12% годовых на 12 месяцев. В течение последующих 10 месяцев (ежемесячно), начиная со следующего месяца после открытия вклада (и исключая последний месяц), Петр Иванович пополнял его на сумму 10 000 рублей. Все вновь внесенные платежи увеличиваются по ставке 12% годовых, начиная со следующего месяца после их внесения. Определите начальную сумму вклада, если в начале 4-го месяца (после начисления ежемесячных процентов, но до внесения очередной суммы) на вкладе было 1 134 485 рублей. Ответ дайте в рублях.

Перейти к решению

 
18
При каких значениях параметра a уравнение

имеет четыре решения?

Перейти к решению

 
19
Пусть имеются два натуральных числа, связанных между собой выражением , и пусть q – их наименьшее общее кратное, а d – их наибольший общий делитель.

а) Может ли  быть равен 110?

б) Может ли  быть равен 3?

в) Найдите наименьшее значение .

Перейти к решению

 

< Предыдущий Следующий >
Темы раздела