ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов

Вариант 5. Задание 19. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 19. На каждой из восьми карточек записаны числа в следующем порядке: 3, -5, -6, 7, -8, 10, -11, 12. Затем, карточки перевернули, перемешали и на их чистых сторона снова записывают эти числа (по одному на каждой) в этом же порядке. Затем, полученные числа на каждой карточке складывают, а восемь сумм – умножают.

а) Может ли в результате получиться 0?

б) Может ли в результате получиться 2?

в) Какое наименьшее целое неотрицательное число может в результате получиться?

Решение.

а) Можно заметить, что какие бы два числа не были бы записаны на карточке, в сумме они никогда не дадут 0. А произведение ненулевых множителей дает число отличное от нуля.

б-в) Минимальные по модулю суммы получаются, если на каждой карточке записаны соседние числа:

Ответ: а) нет; б) нет; в) 16.


Другие задания:

Темы раздела