Задание 8. В правильной треугольной пирамиде высота равна 3, а сторона основания 4√3. Найдите длину бокового ребра пирамиды.
Решение.
В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник и высота MO делит в точке O отрезок AK в отношении 2:1, считая от вершины A.
Найдем высотку AK из прямоугольного треугольника AKC, в котором известна гипотенуза AC=4√3 и угол ACK=60º:
Тогда 
. Найдем длину бокового ребра AM из
прямоугольного треугольника AOM. По теореме Пифагора, имеем:
Ответ: 5.
Другие задания: