ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов

Вариант 7. Задание 8. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 8. В правильной треугольной пирамиде высота равна 3, а сторона основания 12√3. Найдите длину бокового ребра пирамиды.

Решение.

В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник и высота MO делит в точке O отрезок AK в отношении 2:1, считая от вершины A.

Найдем высотку AK из прямоугольного треугольника AKC, в котором известна гипотенуза AC=12√3 и угол ACK=60º:

Тогда . Найдем длину бокового ребра AM из прямоугольного треугольника AOM. По теореме Пифагора, имеем:

Ответ: 5.


Другие задания:

Темы раздела