ЕГЭ и ОГЭ
Главная > Авторские издания > ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 дополнительных тестовых вариантов

Вариант 8. Задание 6. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 6. Вокруг трапеции ABCD описана окружность так, что градусные меры дуг AB, BC, CD и AD относятся как 2 : 9 : 3 : 4. Найдите угол A этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Весь круг в 360º разделен на 2+9+3+4=18 частей, значит, одна часть составляет 360:18 = 20º.

Из рисунка видно, что вписанный в окружность угол BAD опирается на дугу BD, содержащая 9+3=12 частей, то есть, ее градусная мера, равна

12∙20º = 240º

и искомый угол

Ответ: 120.


Другие задания:

Темы раздела