Задание 6. Вокруг трапеции ABCD описана окружность так, что градусные меры дуг AB, BC, CD и AD относятся как 2 : 9 : 3 : 4. Найдите угол A этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Весь круг в 360º разделен на 2+9+3+4=18 частей, значит, одна часть составляет 360:18 = 20º.
Из рисунка видно, что вписанный в окружность угол BAD опирается на дугу BD, содержащая 9+3=12 частей, то есть, ее градусная мера, равна
12∙20º = 240º
и искомый угол
Ответ: 120.
Другие задания: