Задание 17. В 2016 году Анатолий Егорович положил 650 000 рублей на депозит под 120% годовых на 6 месяцев. В течение последующих 4 месяцев (ежемесячно), начиная со следующего месяца после открытия вклада (и исключая последний месяц), Петр Иванович пополнял его на некоторую одинаковую сумму рублей. Все вновь внесенные платежи увеличиваются по ставке 120% годовых, начиная со следующего месяца после их внесения. Определите сумму ежемесячных платежей, если в начале 4-го месяца после начисления процентов на вкладе было 977 152 рублей. Ответ дайте в рублях.
Решение.
Обозначим через S = 650 000 начальную сумму вклада. Каждый месяц сумма на вкладе увеличивается на 120/12=10%, то есть, в 1,1 раз. После первого месяца сумма на вкладе была равна . Затем, к ней добавили m рублей и сумма вклада стала
рублей.
После 2-го месяца сумма снова увеличилась в 1,1 раза и плюс взнос m:
рублей.
И так далее. После 3-го месяца, имеем сумму:
И на начало 4-го месяца с учетом начисленных процентов:
Эта сумма должна быть равна 977152. Получаем следующее уравнение относительно m:
откуда
Ответ: 7000.
Другие задания: